A-garmonik funksiyalar uchun o’rta qiymat haqidagi teorema

Ushbu kitob A-garmonik funksiyalarning xossalariga bag'ishlangan bo'lib, unda kompleks analiz, nazariy mexanika va seysmik hisoblash usullaridagi qo'llanilishi o'rganilgan. Dissertatsiyaning asosiy qismi A-garmonik funksiyalar uchun o'rta qiymat haqidagi teorema va uning teskarisiga bag'ishlangan. Kitobda A-analitik funksiyalar, Dirixle masalasi, Grin funksiyalari va Puasson integrallari kabi mavzular ham ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

A-garmonik funksiyalar: A-garmonik funksiyalar tushunchasi, ularning kompleks analizdagi ahamiyati va xossalari. Gilbert fazosida A-garmonik funksiyalarning aniqlanishi va ularning analitik xossalari o'rganiladi.
Dirixle masalasi: Dirixle masalasining A-garmonik funksiyalar uchun varianti. Chegaraviy shartlar va yechimning mavjudligi va yagonaligi masalalari ko'rib chiqiladi.
Grin funksiyasi: Grin funksiyasining ta'rifi va xossalari. Grin funksiyasi yordamida Dirixle masalasini yechish usullari keltiriladi.
Puasson integrali: Puasson integralining A-garmonik funksiyalar uchun varianti. Puasson integrali orqali chegaraviy qiymatlarni tiklash masalalari o'rganiladi.
O'rta qiymat teoremasi: Garmonik funksiyalar uchun o'rta qiymat teoremasining A-analogini o'rganish. Teorema va uning teskarisi isbotlanadi va qo'llanilishi ko'rsatiladi.