Ushbu kitob A-garmonik funksiyalarning xossalariga bag'ishlangan bo'lib, unda kompleks analiz, nazariy mexanika va seysmik hisoblash usullaridagi qo'llanilishi o'rganilgan. Dissertatsiyaning asosiy qismi A-garmonik funksiyalar uchun o'rta qiymat haqidagi teorema va uning teskarisiga bag'ishlangan. Kitobda A-analitik funksiyalar, Dirixle masalasi, Grin funksiyalari va Puasson integrallari kabi mavzular ham ko'rib chiqilgan.
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi subgarmonik funksiyalarning kengaytmasi bo‘lgan a-subgarmonik funksiyalar sinfining ba’zi xossalarini o‘rganishga bag‘ishlangan. A-qat’iy musbat (n-1, n-1) bidarajali differensial forma bo‘lgan holda ddu operatorning elliptikligi isbotlanib, bu operatorning subyechimi sifatida a-subgarmonik funksiyaning Riss tasviri o‘rganildi. Xususiy holda, a-subgarmonik funksiyalarning o‘rta qiymat haqidagi xossasi isbotlandi va Riss yadrosining aniq tasviri topildi.
Ushbu dissertatsiya ishi separat-garmonik va a-separat-garmonik funksiyalarni analitik davom ettirish hamda ushbu funksiyalarning bartaraf etiladigan maxsusliklarini oʻrganishga bagʻishlangan. Tadqiqotning asosiy natijalari sifatida garmoniklik radiusli oʻzgaruvchan separat-garmonik funksiyalar uchun Hartogs lemmasining analogi, separat-garmonik funksiyalarni tayinlangan yoʻnalish boʻyicha analitik davom ettirish teoremalari, a-separat-garmonik va a-separat-subgarmonik funksiyalarning ta'riflari va ularning xossalari, shuningdek, Osgud-Braun tipidagi teoremalar va ularning analoglari isbotlangan.
Kitob O‘zbekiston Respublikasida musiqa ta’limi sohasida qo‘llanma bo‘lib, unda garmoniya, musiqa nazariyasi va tahlili asoslari o‘rganiladi. Qo‘llanma talabalarga garmoniyaning asosiy tushunchalari, akkordlar, ladlar, intervallar, ritm, metr va melodiya kabi mavzularni chuqur o‘rganishga yordam beradi.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu kitob Garmoniyaning lad tiykarlari haqida ma'lumot beradi. Kitobda lad tushunchasi, major-minor tizimi, ladning tiykarg'i funksiyalari, unlesliklardin ladofunktsionalliq sistemalanıwı, funktsiyalardin o'zgeriwshen'ligi kabi mavzular yoritilgan. Shuningdek, kitob so'ngida qadag`alaw sorawları va adabiyotlar ro'yxati keltirilgan.
Ushbu dissertatsiya tadqiqoti (A)shm, (B)shm, (A)m-cv va m-cv funksiyalar sinflarini oʻrganishga bagʻishlangan boʻlib, ularning oʻzaro tengligi va mos kelishi masalalarini tadqiq etadi. Tadqiqotda mazkur funksiyalar sinflarining xossalari, ular orasidagi bog'liqliklar hamda aniq shartlar ostida tengligi yoki teng emasligi to'g'risidagi teoremalar keltirilgan va isbotlangan. Tadqiqot natijalari matematika va fizikaning turli sohalarida, xususan, potensiallar nazariyasi va matematik fizikada qoʻllash uchun ahamiyatli hisoblanadi.
Ushbu maqola Navoiy TETS tarmog'idagi nasoslarning yuqori harmoniklar va energiya ko'rsatkichlari bo'yicha tadqiqotlar natijalarini taqdim etadi. Unda harmonikalar tushunchasi, ularning elektr tarmoqlaridagi manbalari va ta'sirlari, shuningdek, harmonik buzilishlarni bartaraf etish usullari, jumladan, harmonik filtrlarning qo'llanilishi batafsil yoritilgan. Maqolada harmonikalar va ularning tarmoqqa ta'sirini tushunish hamda muammolarni hal qilish bo'yicha amaliy tavsiyalar berilgan.
Ushbu kitobda musiqa nazariyasining muhim bo'limi – garmoniya o'rganiladi. Unda garmoniyaning asosiy tushunchalari, prinsiplari, turlari va musiqadagi roli batafsil yoritilgan. Kitob talabalar va musiqa nazariyasi bilan qiziquvchilar uchun mo'ljallangan bo'lib, garmoniya qonuniyatlarini chuqur o'zlashtirishga yordam beradi.
Ushbu kitobda musiqa o'qitish metodikasi, xususan garmoniya fanini o'qitish masalalari ko'rib chiqilgan. Kitobda garmoniya kursining vazifalari, pedagogik muammolari, o'quv rejasini tuzish, garmoniyalash usullari, kadanslar, tonal rivojlanish va boshqa murakkab garmonik vositalar haqida ma'lumotlar berilgan. Kitob konservatoriya talabalari uchun mo'ljallangan.