Matematik tahlil

Ushbu kitob "Matematik tahlil II" fani bo'yicha o'quv-uslubiy qo'llanma bo'lib, pedagogika institutlari talabalari uchun mo'ljallangan. Qo'llanma hosila, differensial, integral kabi matematik tahlilning asosiy tushunchalarini o'z ichiga oladi va ularning tadbiqlarini ko'rib chiqadi. Kitobda ko'plab misollar va masalalar keltirilgan bo'lib, ularni yechish metodikalari Maple dasturi yordamida tushuntirilgan.

Asosiy mavzular

Hosilaning ta'rifi, uning geometrik va mexanik ma'nolari: Hosilaning ta'rifi berilgan, uning geometrik va mexanik ma'nolari tushuntirilgan. Differensiallanuvchi funksiyaning uzluksizligi masalalari ko'rib chiqilgan.
Differensial hisobning asosiy teoremalari. Lopital qoidasi: Ferma, Roll, Lagranj va Koshi teoremalari keltirilgan. Lopital qoidasi yordamida aniqmasliklarni ochish usullari ko'rsatilgan.
Aniqmas integral: Boshlang'ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari, ularning xossalari va asosiy integrallar jadvali keltirilgan. Integrallash usullari (o'zgaruvchini almashtirish, bo'laklab integrallash) ko'rib chiqilgan. Ratsional funksiyalar va ularni integrallash usullari tushuntirilgan.
Funksiyani tekshirish va grafigini yasash: Funksiyaning aniqlanish sohasi, juft-toqligi, davriyligi, uzluksizligi, asimptotalari, monotonlik oraliqlari, ekstremumlari, qavariqligi, botiqligi va burilish nuqtalari aniqlanadi. Olingan ma'lumotlar asosida funksiya grafigi yasaladi.