Gonchar kvazianalitik funksiyalari uchun yagonalik teoremasi

Ushbu bitiruv malakaviy ishi analitik funksiyalarni ratsional funksiyalar orqali ifodalash nazariyasiga bag'ishlangan. Ishda analitik funksiyalarning maxsusliklarini oldindan berilgan ratsional funksiyalar ko'rinishida ifodalash usullari o'rganiladi. Shuningdek, Bernshteyn va Gonchar tomonidan kiritilgan kvazianalitik funksiyalar sinflari va ularning xossalari ko'rib chiqiladi. Ishning asosiy qismi Gonchar kvazianalitik funksiyalari uchun yagonalik teoremasiga bag'ishlangan.

Asosiy mavzular

Analitik funksiyalarni ratsional funksiyalar bilan yaqinlashtirish: Ushbu bo'limda analitik funksiyalarni ratsional funksiyalar yordamida yaqinlashtirishning turli usullari, jumladan, polyuslari oldindan berilgan ratsional funksiyalar ketma-ketligining yaqinlashishi va yaqinlashish tartibi o'rganiladi. Shuningdek, ratsional funksiyalar yordamidagi eng yaxshi yaqinlashtirish masalalari ko'rib chiqiladi.
Gonchar kvazianalitik funksiyalari sinfi: Ushbu bo'limda Gonchar tomonidan kiritilgan kvazianalitik funksiyalar sinfi ta'rifi beriladi. Kvazianalitik funksiyalarning xossalari, xususan, ularning analitik funksiyalardan farqi va o'xshashliklari ko'rib chiqiladi.
Gonchar kvazianalitik funksiyalari uchun yagonalik teoremasi: Ushbu bo'limda Gonchar kvazianalitik funksiyalari uchun yagonalik teoremasi isbotlanadi. Teorema kvazianalitik funksiyaning biror to'plamda nolga teng bo'lishi uning butun sohada nolga teng bo'lishiga olib kelishini ko'rsatadi.