Matematik tahlil

Kitobda matematik analizning asosiy tushunchalari, xossalari va usullari batafsil yoritilgan. Unda sonlar nazariyasi, funksiyalar, limitlar, differensial va integral hisob kabi muhim mavzular qamrab olingan. Kitob talabalarga matematik analizni chuqur o'rganishda yordam beradigan ko'plab misollar va masalalarni o'z ichiga oladi.

Asosiy mavzular

Sonlar nazariyasi: Ratsional va irratsional sonlar, haqiqiy sonlar to'plami, sonli to'plamlarning chegaralari, ketma-ketliklar va ularning limitlari.
Funksiyalar: Funksiyaning ta'rifi, berilish usullari, turlari (juft, toq, elementar), funksiyalar ustida amallar, kompozitsiya va teskari funksiyalar.
Limitlar: Funksiyaning nuqtadagi limiti, bir tomonlama limitlar, uzluksizlik, uzilish nuqtalari, limitlarni hisoblash usullari.
Differensial hisob: Hosila, differensial, differensial hisobning asosiy teoremalari (Ferma, Roll, Lagranj, Koshi), Lopital qoidasi, Teylor formulasi, funksiyalarni tekshirish (o'sish, kamayish, ekstremum, qavariqlik, botiqlik, asimptotalar).
Integral hisob: Aniqmas integral, aniq integral, integrallash usullari (o'zgaruvchini almashtirish, bo'laklab integrallash), ratsional va irratsional funksiyalarni integrallash.