Determinantlar va ularning asosiy xossalari

Ushbu kitob oliy matematika fanining determinantlar va chiziqli tenglamalar sistemasiga oid asosiy tushunchalari, xossalari va ularni yechish usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Kitobda determinantlar ta'rifi, xossalari, hisoblash usullari, minor va algebraik to'ldiruvchi tushunchalari hamda Kramer formulasi kabi mavzular batafsil yoritilgan.

Asosiy mavzular

• Determinant: Determinant tushunchasi, ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar ta'rifi, determinant elementlari (bosh diagonal, yordamchi diagonal), determinantning belgilanadi.
• Determinantning xossalari: Determinantning asosiy xossalari (satr va ustunlarni almashtirish, satrlarni almashtirish, umumiy ko'paytuvchini chiqarish, teng yoki proporsional satrlar, nolga teng satr, satr elementlarini qo'shish), ularning determinant qiymatiga ta'siri.
• Determinantni hisoblash usullari: Uchinchi tartibli determinantni uchburchak usulida hisoblash, Sarrius usulida yechish (ikki xil sxema).
• Minor va algebraik to'ldiruvchi: Minor ta'rifi, algebraik to'ldiruvchi ta'rifi, elementning joylashuviga qarab ishoraning o'zgarishi, determinantni satr yoki ustun elementlari bo'yicha yoyish usuli.
• Chiziqli tenglamalar sistemasi. Kramer formulasi: Ikki noma'lumli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasi, birgalikdagi sistema (aniq, aniqmas), birgalikda bo'lmagan sistema, Kramer formulasi, determinantlar yordamida yechish.