Integro-differensial tenglamalar va ularni yechish usullari

Ushbu kitob differentsial va integral tenglamalar nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, unda oddiy va xususiy hosilali differentsial tenglamalar, integral tenglamalar va integro-differensial tenglamalarning yechish usullari ko'rib chiqilgan. Asosiy e'tibor integro-differensial tenglamalarni ketma-ket yaqinlashish usuli bilan yechishga qaratilgan. Kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, mustaqil ta'lim olishda foydalanish uchun qulaydir.

Asosiy mavzular

Oddiy differensial tenglamalar va integral tenglamalar: Differensial tenglamalar haqida asosiy tushunchalar (ta'riflar, Koshi masalasi, yechimlar) va integral tenglamalar haqida asosiy tushunchalar (turlari, yechish usullari, Fredholm va Volterra tenglamalari) ko'rib chiqiladi.
Integro-differensial tenglamalar: Bir argumentli va ikki argumentli funksiyalar uchun integro-differensial tenglamalarning yechish usullari, xususan ketma-ket yaqinlashish usuli batafsil o'rganiladi.
Koshi masalasi: Koshi masalasining mavjudligi va yagonaligi shartlari Peano va Pikar teoremalari asosida tushuntiriladi. Shuningdek, Koshi masalasini yechish usullari misollar bilan ko'rsatib beriladi.
Volterra integral tenglamasi: Volterra integral tenglamasining xususiyatlari va turlari ko'rib chiqiladi. Ushbu tenglamalarni yechish uchun ketma-ket o'rniga qo'yish va ketma-ket yaqinlashish usullari batafsil bayon etilgan.