Metrik fazolarda o’lchovlarning kuchsiz yaqinlashishi

Ushbu bitiruv malakaviy ishi metrik fazolarda o'lchovlarning kuchsiz yaqinlashishiga bag'ishlangan bo'lib, metrik fazolar, o'lchovlar, uzluksiz akslantirishlar, taqsimotlar bo'yicha yaqinlashish kabi asosiy tushunchalarni qamrab oladi. Ish ikki bobdan iborat bo'lib, birinchi bob metrik fazolarga, ikkinchi bob esa yaqinlashish nazariyasiga bag'ishlangan. Ishda teoremalar, ta'riflar va misollar keltirilgan.

Asosiy mavzular

• Metrik fazolar: Metrik fazoning ta'rifi, metrika aksiomalari, misollar (R^n, l2, m, s fazolari), separabel metrik fazolar, to'la metrik fazolar, Ber teoremasi.
• Metrik fazolardagi o'lchovlar: Borel to'plamlari, ehtimollik o'lchovlari, regularlik, zichlik, o'lchovlarning yaqinlashishi, Lebeg o'lchovi, aylana.
• Kuchsiz yaqinlashish va akslantirishlar: Uzluksiz akslantirishlar, proyeksiyalar, teoremalar, shartlar.
• Taqsimot bo'yicha yaqinlashish: Tasodifiy elementlar, taqsimot funksiyasi, ehtimol bo'yicha yaqinlashish, Teoremalar. Xulosa