Ushbu kitob metrik fazo tushunchasini, uning asosiy xossalarini va geometrik xususiyatlarini o'rganishga bag'ishlangan. Kitobda metrik fazolar, ochiq va yopiq to'plamlar, yaqinlashuvchi ketma-ketliklar, uzluksiz akslantirishlar kabi asosiy mavzular batafsil ko'rib chiqilgan. Kitobning maqsadi funksional analizning muhim qismi bo'lgan o'lchov nazariyasi haqida tasavvur hosil qilish va talabalarga metrik fazolarning asosiy tushunchalarini o'rgatishdan iborat.
Ushbu kitob metrik fazolarga bag'ishlangan bo'lib, unda metrik fazoning ta'rifi, xossalari, misollar, geometrik tushunchalar (ochiq va yopiq sharlar, atroflar), chegaralangan to'plamlar, to'plamning urinish nuqtalari va yopilmasi, yaqinlashuvchi ketma-ketliklar, uzluksiz akslantirishlar kabi asosiy mavzular yoritilgan. Kitobda metrik fazolarning nazariy asoslari, xossalari va ularning funksional analizdagi roli ko'rib chiqilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi kompakt va bikompakt topologik fazolarning xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda topologik fazolar, metrik fazolar, uzluksiz akslantirishlar, kompaktlik va bikompaktlik kabi asosiy tushunchalar batafsil yoritilgan. Shuningdek, turli fazolarning xossalari, misollar va teoremlar keltirilgan. Lokal kompaktlik, Aleksandrov kengaytmasi va boshqa muhim topologik konstruksiyalar ham ko'rib chiqilgan.
Ushbu kitobda O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta Maxsus Ta'lim Vazirligi tomonidan Nizomiy nomidagi TDPU Fizika-matematika fakulteti talabasi tomonidan tayyorlangan "Normal topologik fazoda funksiyalarni uzluksiz davomlashtirish" mavzusidagi bitiruv malakaviy ishi taqdim etilgan. Ishda topologik va metrik fazolar, uzluksiz akslantirishlar, normal fazolarda akslantirishlarni uzluksiz davomlashtirish kabi masalalar ko'rib chiqiladi. Bitiruv malakaviy ishining maqsadi va vazifalari, ob'ekti va predmeti aniqlab berilgan. Shuningdek, bitiruv malakaviy ishidan Normal fazolarda funksiyalarni uzluksiz davomlashtirish haqida qiziquvchilar foydalanishlari mumkin.
Ushbu kitob topologik fazoda ochiq va yopiq to'plamlarning tuzilish strukturasi, ular bilan bog'liq tushunchalar va teoremalarni o'rganishga bag'ishlangan. Kitob metrik fazolar, quvvatlar nazariyasi, Kantor to'plami, De Morgan qonunlari kabi mavzularni qamrab oladi hamda bitiruv malakaviy ishi sifatida taqdim etilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi metrik fazolarda o'lchovlarning kuchsiz yaqinlashishiga bag'ishlangan bo'lib, metrik fazolar, o'lchovlar, uzluksiz akslantirishlar, taqsimotlar bo'yicha yaqinlashish kabi asosiy tushunchalarni qamrab oladi. Ish ikki bobdan iborat bo'lib, birinchi bob metrik fazolarga, ikkinchi bob esa yaqinlashish nazariyasiga bag'ishlangan. Ishda teoremalar, ta'riflar va misollar keltirilgan.
Ushbu kitob "Ko'p o'lchovli geometriya, oliy geometriya va topologiya" faniga oid ma'ruzalar matnlaridan iborat. Unda ko'p o'lchovli geometriya, topologiya, differentsial geometriya kabi sohalarga oid asosiy tushunchalar, teoremalar va misollar keltirilgan. Kitob oliy o'quv yurtlari talabalari va ushbu sohalar bilan qiziquvchi tadqiqotchilar uchun mo'ljallangan.
Ushbu dissertatsiya G-simmetrik darajali fazolarning kardinal va topologik xossalarini o‘rganishga bag'ishlangan. Tadqiqot natijalari G-simmetrik darajali funktorning topologik fazolarining xossalarini, jumladan, zichlik, rang (xarakter), mahalliy zichlik, tarmoq og'irligi kabi kardinal invariantlarini saqlashini isbotlaydi. Shuningdek, G-simmetrik darajali funktorning Hausdorff xossalari, regulyarlik, to'liq regulyarlik, metrizability va bog'lanishni saqlashi ko'rsatilgan. Tadqiqotda G-simmetrik darajali fazo uchun metrika hosil qiluvchi funksiya qurilgan va uning yordamida fazo metrikalanishi isbotlangan.
Kitob funksional analizning asosiy tushunchalari, usullari va teoremalarini qamrab oladi. Metrik fazolar, to'la fazolar, kompaktlik, qisuvchi akslantirishlar kabi mavzular batafsil yoritilgan. Kitobda nazariy materiallar bilan bir qatorda misollar va masalalar ham keltirilgan.
Ushbu kitob musiqa nazariyasining elementar asoslariga bag'ishlangan bo'lib, unda ritm, metr, o'lchovlar, sinkopa, temp, dirijyorlik kabi tushunchalar batafsil yoritilgan. Kitob davomida musiqiy asarlarni tahlil qilish, nota yozuvi va cholg'u asboblarida ijro etish ko'nikmalarini shakllantirishga qaratilgan mashqlar va misollar keltirilgan. Shuningdek, kitobda O'zbekiston kompozitorlarining asarlari va xalq kuylari tahliliga ham e'tibor qaratilgan.