Garmonik funksiyalar va Puasson integrali
Ushbu bitiruv malakaviy ish garmonik funksiyalar nazariyasining muhim qismini, Puasson integralini oʻrganishga bagʻishlangan. Ishda garmonik funksiyalar, golomorf funksiyalar bilan bogʻliqlik, qoʻshma garmonik funksiyalar, ularga misollar, ekstrimum haqidagi teoremalar va Dirixle masalasi oʻrganilgan. Shuningdek, analitik funksiyalarni aylanadagi qiymatlari orqali ifodalash masalasi va Shvarts formulasi ham ko'rib chiqilgan.
Asosiy mavzular
- Garmonik funksiyalar: Garmonik funksiyalar, ularning xossalari, golomorf funksiyalar bilan bog'lanishi, qo'shma garmonik funksiyalar, ularga misollar, minimum va maksimum haqidagi teoremalar
- Puasson integrali: Dirixle masalasi va uning yechimi sifatida Puasson integrali, Shvarts integrali, yarim tekislik uchun Dirixle masalasi