Matematik mantiq va diskret matematika

Ushbu kitob diskret matematika asoslariga bag'ishlangan bo'lib, to'plamlar nazariyasi, mantiq algebrai, kombinatorika, graflar nazariyasi kabi muhim mavzularni o'z ichiga oladi. Kitobda nazariy materiallar tushunarli tilda bayon qilingan va ko'plab misollar bilan mustahkamlangan.

Asosiy mavzular

• To'plamlar nazariyasi: To'plam tushunchasi, to'plamlar ustida amallar (birlashma, kesishma, ayirma), to'plamlarning asosiy ayniyatlari, sanoqli va cheksiz to'plamlar, to'plamning quvvati.
• Mantiq algebrasi: Mulohazalar algebrasi, mantiqiy amallar (inkor, kon'yunksiya, dizyunksiya, implikatsiya, ekvivalentlik), mantiqiy ifodalarning chinlik jadvali, tautologiya va ziddiyat, mantiqiy tengliklar va ularni soddalashtirish usullari.
• Kombinatorika: Kombinatorikaning asosiy qoidalari (qo'shish va ko'paytirish qoidalari), o'rin almashtirishlar, o'rinlashtirishlar, gruppalashlar, takroriy kombinatsiyalar, binom koeffitsientlari va ularning xossalari.
• Graflar nazariyasi: Graf tushunchasi, grafning asosiy elementlari (uchlar, qirralar, yoylar), graf turlari (yo'naltirilgan, yo'naltirilmagan, to'la, ikki bo'lakli va h.k.), grafni berish usullari (qo'shnilik matritsasi, insidentlik matritsasi), marshrutlar, zanjirlar, bog'lamlilik.
• Mantiqiy funksiyalarni minimallashtirish: Bul funksiyalari, minimallashtirish masalalari, kanonik ko'rinishlar (DNSh, KNSh), minimallashtirish usullari.