Ushbu maqola kam o'lchovli doiraviy sohalar uchun Karleman formulasini yaratishga bag'ishlangan. Unda golomorf funktsiyalarning integral tasvirlari, golomorf yadrolar yordamida Karleman formulalarini qurish va ularning xususiyatlari muhokama qilinadi. Maqolada ko'p o'lchovli kompleks analizdagi klassik masalalarni hal qilish usullari ko'rib chiqiladi va Karleman formulasining ko'p o'lchovli analogi keltirilgan.
Ushbu kitobda to'rtta ilmiy maqola joylashtirilgan bo'lib, ular turli matematika va nazariy fizika yo'nalishlarini qamrab oladi. Birinchi maqola "To'lqinlanish tenglamalari uchun chegaraviy qiymatlar" mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda differensial tenglamalar nazariyasi va ushbu tenglamalarning xossalari tahlil qilinadi. Ikkinchi maqola "Shurma-Lyuvily masalasi uchun regulyarizatsiyalashgan iz formulasi" deb nomlanadi va unda Shurma-Lyuvily operatori uchun regulyarizatsiyalashgan iz formulasi aniqlanadi. Uchinchi maqola "Uchinchii turdagi Karta klassik oblastlariga nisbatan Laurent qatorlari" mavzusini yoritadi va bunda Karta oblastlari nazariyasi muhokama qilinadi. To'rtinchi maqola "Gravitatsion tolalar uchun kvant mexanikasi" deb nomlanadi va unda tortishish kuchlari va kvant mexanikasi orasidagi bog'liqlik o'rganiladi. Kitobda qator murakkab nazariy masalalar yechimi va ularning tatbiqlari ko'rsatilgan.
Ushbu maqola geometrik tengsizliklar va ularning yechimlari uchun ishlatiladigan sof analitik va geometrik usullar haqida bo'lib, geometrik tengsizliklarni isbotlashda uchraydigan ba'zi masalalarni o'rganadi. Maqolada uchburchakning medianalari yig'indisi, o'tkir burchakli uchburchak tomonlari va tashqi chizilgan aylana radiusi kabi geometrik tengsizliklar tahlil qilinadi. Shuningdek, maqolada uchburchak tengsizliklarining amaliyoti, hamda ularni isbotlashning sof analitik va geometrik usullari o'rganilgan.
Ushbu maqola matematik fizikadagi teskari muammolarni o'rganishga bag'ishlangan. Xususan, ikkinchi tartibli giperbolik integrodiferensial tenglamaning integrallangan qismidagi xotira yadrosini tiklash muammosi ko'rib chiqiladi. Tadqiqotda noma'lum yadro fazoviy o'zgaruvchilarga nisbatan trigonometrik ko'phad shaklida bo'lishi va vaqt o'zgaruvchisiga nisbatan uzluksiz koeffitsientlarga ega bo'lishi taxmin qilinadi. Maqolada to'g'ridan-to'g'ri muammo uchun boshlang'ich-chegaraviy qiymatli masala va teskari muammo uchun mahalliy mavjudlik va barqarorlik baholashlari keltirilgan.
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi Finsler geometriyasi va uning fizika, xususan, kosmologiya va nisbiylik nazariyasidagi tatbiqlariga bag'ishlangan. Dissertatsiyada Evklid, Riman, Lobachevskiy va Finsler geometriyalarining asosiy tushunchalari va xususiyatlari batafsil ko'rib chiqiladi. Finsler geometriyasining metrik fazolarning ichki anizotropiyasini tavsiflashdagi roli, shuningdek, kosmologik modellarni qurish va kuzatiladigan astrofizik hodisalarni tushuntirishdagi ahamiyati o'rganiladi. Dissertatsiyada Finsler fazosining matematik apparati, xususan, tenzorlar, kovariant hosilalar va geodeziklar batafsil tahlil qilinadi. Shuningdek, Finsler geometriyasining qora tuynuklar fizikasi, tortishish to'lqinlari va olamning kengayishi kabi zamonaviy muammolarga tadbiqlari ham ko'rib chiqiladi.
Ushbu maqola Gibbs o'lchovlari va Hammerstein integral operatorining fikstiv nuqtasi mavzusiga bag'ishlangan. Xususan, Hamiltonian funktsiyasining o'ziga xos tarjima-invariant Gibbs o'lchovi mavjudligi, shuningdek, Hammerstein integral operatorining yagona nollanmagan pozitiv fikstiv nuqtasi borligi ko'rsatiladi. Maqolada Cayley daraxti nazariyasi, Gibbs o'lchovlari, fikstiv nuqtalar va integral operatorlar kabi mavzular yoritilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu kitob, O'zbekiston Respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan tasdiqlangan, Andijon davlat universiteti Tabiiy fanlar fakulteti Biologiya va ekologiya kafedrasi uchun mo'ljallangan "Geoekologiya" fani bo'yicha ma'ruza matnidir. Matn Matkarimov Johongir Solaydinovich tomonidan tayyorlangan va 2016-yilda chop etilgan. Kitob o'simliklarning anatomiyasi, morfologiyasi, sistematikasi, ekologiyasi va resurslaridan foydalanish masalalarini qamrab oladi.
Ushbu kitobda jahon tarixining asosiy bosqichlari, Sharq va G'arb mamlakatlarining qadim zamonlardan to hozirgi kungacha bo'lgan rivojlanishi, siyosiy, iqtisodiy va madaniy jarayonlari yoritilgan. Kitobda Markaziy Osiyo davlatlarining jahon tarixidagi o'rni ham alohida o'rin egallaydi. Unda talabalar uchun o'quv materiallari, nazorat savollari va mustaqil ish topshiriqlari mavjud.
Ushbu kitobda chiziqli operatorlarning o'lchovli taxlamlari, ularning operator algebralariga va differensiyallashga qo'llanilishi, shuningdek, Banach-Kantorovich modullari, C*-algebralar, o'lchovli operatorlar algebralari, Arens algebralari kabi mavzular ko'rib chiqilgan. Kitobda, shuningdek, Gelfand-Naymark teoremasining vektor ko'rinishi ham isbotlangan. Asosiy e'tibor, lokal o'lchovli operatorlar algebralari va ularning differensiyallash xususiyatlariga qaratilgan.