Махсусликка эга бўлган айлана гомеоморфизмларининг қўшма акслантиришлари ва эҳтимоллик инвариант тақсимотлари
Ushbu avtoreferat, Djalilov Shuxrat Axtamovichning
Как решают нестандартные задачи
Kitob nostandart masalalarni yechishga bag'ishlangan bo'lib, olimpiada masalalarini yechish uchun zarur bo'lgan klassik g'oyalar va usullarni o'z ichiga oladi. Unda har bir g'oya uchun izohlar, misollar va mustaqil yechish uchun masalalar keltirilgan. Bundan tashqari, olimpiada va tadqiqot tipidagi masalalarning to'plamlari ham mavjud.
Panjaradagi laplas operatori uchun invariant qism fazolar
Maqolada bir o'lchamli panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos Laplas operatorining invariant qism fazolari o'rganiladi. Hilbert fazosida berilgan o'z-o'ziga qo'shma operatorlarning spektrini o'rganish masalalari ko'riladi. Asosiy e'tibor Laplas operatorining invariant qism fazolarini topishga qaratilgan. Maqolada operatorning xos vektorlari va qiymatlari, spektral xossalari, kvaziimpuls koordinatalari va Shryodinger operatori kabi tushunchalar muhokama qilinadi. Toq va juft funksiyalardan tashkil topgan qism fazolarning invariantligi isbotlangan.
HC modeli uchun kuchsiz davriy gibbs o’lchovlarining yagonalik shartlari
Ushbu maqola HC modeli uchun kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlarining yagonalik shartlarini o'rganadi. Maqolada HC modelining gamiltoniyani aniqlanadi, muvoziy va davriy Gibbs o'lchovlari tasvirlanadi. Turkli ixtiyoriy normal bo'luvchilar uchun kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlarining mavjudligi va o'ziga xos xususiyatlari ko'rib chiqiladi. Shuningdek, turli invariantlar uchun kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlarining mavjudligi va ularning yagonalik shartlari tadqiq qilinadi. Nazariy natijalar teorema va isbotlar orqali tasdiqlanadi.
Субмерсиялaрнинг aкслaнтиришлaр группaсигa нисбaтaн дифференциaл инвaриaнтлaри
Ushbu dissertatsiya avtoreferati Xurshid Fazliddinovich Sharipovning doktorlik (PhD) dissertatsiyasi haqida bo'lib, u Diferensial geometriya va topologiya sohasiga bag'ishlangan. Ishda submersiyalarning o'zgarishlar gruppasiga nisbatan differensial invariantlari o'rganilgan bo'lib, bu bo'yicha bir qator ilmiy yangiliklar ochib berilgan. Xususan, differensial invariantlarni topish usullari taklif etilgan, rieman submersiyalari va ularning qatlamlari xossalari o'rganilgan hamda konfom vektor maydonlari ta'siri ostida invariantlarning o'zgarishi tadqiq qilingan. Ishning asosiy natijalari differensial geometriya, differensial topologiya, rieman geometriyasi va qatlamlar nazariyasi sohalarida qo'llanilishi mumkin.
Хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар системасининг ечимини SL-2,С группа амалига нисбатан ягоналиги
Ushbu kitob differentsial tenglamalar sistemasining yechimlarini SL(n,C) gruppasi amali bilan bog'liq masalalarga bag'ishlangan. Unda yechimlarining mavjudligi va yagonaligi kabi masalalar ko'rib chiqiladi. Shuningdek, yo'llar va sirtlarning ekvivalentlik masalalari ham o'rganiladi.
Дробное интегро-диферренцирование на полуоси,инвариантное относительно растяжения
Ushbu maqolada ko'p o'lchovli qadam bilan bo'linishning fractional tartibi tushunchasi va uning xususiyatlari kiritilgan. Siqilish tipidagi operatorlar, kengayishga nisbatan invariantligi va vaznli Lebeg fazolarida birliklar yordamida ularning yaqinlashuvlari ko'rib chiqiladi. Bu yerda ko'rib chiqilgan ikkita har xil fractional differentsiallashning, ya'ni Marchaud-Hadamard va Grunwald-Letnikov-Hadamard turlari uchun domenlar, suzmali-darajali vaznli funksiyalar fazolarida birlashishi ko'rsatilgan. Fractional differentsiallashning kengayishga nisbatan invariantligiga oid keyingi tadqiqotlar uchun tegishli apparatni ishlab chiqish zarurati mavjud. Ushbu ishning tuzilishi shundan iboratki, 2-bo'limda zaruriy ta'riflar va Hadamardning fractional integro-differentsiallashning turli yordamchi xususiyatlari keltirilgan.
Хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар системасининг ечимини SL(2,С) группа амалига нисбатан ягоналиги
Ushbu kitob differentsial tenglamalar sistemasining yechimlarini SL(n,C) guruhi amaliga nisbatan o'rganishga bag'ishlangan. Unda invariantlar nazariyasi, geometriya, algebra va differentsial tenglamalar nazariyasining muhim masalalari ko'rib chiqilgan. Kitobda yo'llar va sirtlarning ekvivalentlik masalalari, shuningdek, differentsial tenglamalar sistemasining ekvivalent yechimlarini qurish usullari o'rganilgan.
Yekinshi ta`rtipli siziqlardin` uliwma korinistegi ten`lemelerin a`piwayilastiriw
Ushbu kitob analitik geometriyaga bag'ishlangan bo'lib, ikkinchi tartibli egri chiziqlarni o'rganishga qaratilgan. Unda koordinatalar sistemasini o'zgartirish, invariantlar yordamida egri chiziqlarni soddalashtirish usullari va turli masalalar yechish usullari ko'rsatilgan. Kitob pedagogika institutlari talabalari uchun mo'ljallangan.
Построение инвариантных торов
Ushbu maqola kichik parametrga ega bo'lgan differensial tenglamalar tizimlari uchun invariant torlarning qurilishi bilan shug'ullanadi. Mualliflar torlardagi oqimlarni, ularning xususiyatlarini, shuningdek, integrallanuvchi Hamilton tizimlariga yaqin bo'lgan Hamilton tizimlari uchun invariant torlarni qidirish masalasini ko'rib chiqadilar. Maqolada ikki o'lchovli torus va uning yuzasida harakatlanuvchi traektoriyalarning xulq-atvori tavsiflanadi. Shuningdek, mualliflar kichik parametrli differensial tenglamalar tizimlarining invariant ko'p qatlamlarini qidirish masalasi bilan shug'ullanadilar va buning uchun umumiy holatda qo'llaniladigan o'ziga xos protsedurani taklif etadilar.