Ushbu kitobda Dalamber prinsipi, uning asosiy tushunchalari, nuqta va mexanik sistemalar uchun Dalamber prinsipi, shuningdek, inersiya kuchlari haqida ma'lumot berilgan. Kitob talabalarga mo'ljallangan bo'lib, nazariy materiallar va misollar bilan boyitilgan.
Ushbu qo'llanma oliy ta'lim muassasalarining bakalavriat bosqichi talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, matematik fizika tenglamalarining asosiy tushunchalari, tiplari, yechish usullari va ularning fizik masalalarga tatbiqi kabi mavzularni qamrab oladi. Qo'llanma turli tipdagi tenglamalarni yechish uchun misollar va mustaqil yechish uchun masalalarni o'z ichiga oladi.
Ushbu kitob oliy texnik o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, matematik fizika tenglamalarining asosiy tushunchalari, turlari, yechish usullari va ularning fizik jarayonlardagi tatbiqiga bag'ishlangan. Unda xususiy hosilali differentsial tenglamalar, ularning klassifikatsiyasi, chegaraviy masalalar, issiqlik o'tkazuvchanligi, to'lqinlar tarqalishi kabi mavzular qamrab olingan.
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta Maxsus Ta'lim Vazirligi tomonidan Urganch Davlat Universiteti uchun tayyorlangan "Nazariy Mexanika" fanidan ma'ruzalar matnini o'z ichiga oladi. Kitobda 'Yerusti transport tizimlari va ularning ekspluatatsiyasi' hamda 'Avtomobilsozlik va traktorsozlik' yo'nalishlari bo'yicha tahsil olayotgan talabalar uchun mo'ljallangan bo'lib, u nazariy mexanikaning asosiy tushunchalari, qonunlari va ularning tatbiq etilishi hamda tarixiy rivojlanishi kabi mavzularni qamrab oladi. Shuningdek, kitobda mexanik tizimlar, kuchlar tizimi, harakat miqdori, kinetik energiya va ularning dinamikasi bo'yicha chuqur ma'lumotlar berilgan.
Ushbu kitob matematik fizika metodlariga bag'ishlangan ma'ruzalar matnlaridan iborat. Unda kompleks sonlar va ular ustida amallar, kompleks o'zgaruvchili funksiyalar, chegirmalar nazariyasi, chegirmalar yordamida integrallarni hisoblash, operatsion hisob, maxsus funksiyalar, xususiy hosilali differensial tenglamalar va matematik fizika tenglamalari kabi mavzular yoritilgan.
Ushbu maqola R² evklid fazosidagi Lamé sistemasining chegarada berilgan kuchlanishlar bo'yicha echimini mos sohada yoyish masalasini ko'rib chiqadi. Masalaning LAMÉ tizimi uchun Koshi muammosi sifatida shakllantirilishi, aniqlovchi operatorlar va tenglamalar keltirilishi bilan boshlanadi. Maqolada Lamé sistemasiga mos keladigan Koshi muammosi uchun Lamé moslashuv funksiyasi yordamida yechish usuli taklif etiladi va ushbu funksiyadan foydalangan holda Koshi muammosi uchun Lamé moslashuv matritsasi quriladi. Yuqoridagi usulga asoslanib, tekis elastiklik nazariyasi uchun Koshi muammosini yechish uchun nazariy asos yaratiladi va unga oid teorema isbotlanadi. Shuningdek, ishda ushbu muammoni taqribiy yechish usuli ham berilgan va uning yaqinlashish xarakteristikasi baholanadi.
Ushbu maqola ikkinchi tartibli doimiy koeffitsientli differentsial tenglamalar sistemalari uchun Koshi masalasini regularlashtirish masalalarini ko'rib chiqadi. Maqolada elastiklik nazariyasi tenglamalari uchun Koshi masalasini hal etish usullari muhokama qilinadi. Koshi masalasining yechimini yaqinlashtirish va barqarorlashtirish usullari ham ko'rib chiqiladi.
Ushbu kitob O‘zbekiston Respublikasi Oliy va O‘rta Maxsus Ta’lim Vazirligi tomonidan Toshkent Kimyo-Texnologiya Instituti uchun tayyorlangan. «Oziq-ovqat sanoati mashina va jihozlari mexanika asoslari» kafedrasi tomonidan ishlab chiqilgan «Nazariy mexanika» fanidan ma’ruzalar matni 18 ta ma’ruzadan iborat bo‘lib, fanning asosiy tushunchalari va qonunlarini o‘rganish bilan birga amaliy masalalarni yechishga ham asos bo‘lib xizmat qiladi. Kitobda Nazariy mexanika fanining asosiy tushunchalari, kuchlar, kuchlar tizimi, mexanik sistema, statika, kinematika, dinamika, tebranishlar va jismlarning harakat qonunlari atroflicha yoritilgan. Shuningdek, har bir mavzu yakunida nazariy bilimlarni mustahkamlash uchun savollar va tayanch so‘zlar keltirilgan.
Kitobda nazariy mexanika fanining dinamika qismi batafsil bayon etilgan. Materiallar qarshiligi va qurilish mexanikasi kafedrasi talabalari uchun mo'ljallangan.
Ushbu maqola RM fazosida Lamé tenglamalari tizimi uchun Koshi masalasi bilan shug'ullanadi. Maqolada yuqorida aytib o'tilgan Lamé tenglamalari tizimining ko'p o'lchovli cheksiz hududda analitik davom ettirish masalasi ko'rib chiqiladi. Ushbu muammoning aniq formulasi, shu jumladan, hudud ichidagi yechimni tiklash formulasi berilgan. Maqolada Koshi masalasining matematik fizikada noto'g'ri joylashganligi va uning noto'g'ri ekanligi tilga olinadi, lekin shu bilan birga bu masalani yechish usullari ham ko'rib chiqiladi. Qayd etilishicha, bunday masalalar uchun Karleman matritsasidan foydalanish mumkin. Ushbu maqolada Karleman matritsasi yordamida Koshi masalasini yechish usuli taklif qilinadi va natijalarning barqarorligi ta'minlanadi. Shuningdek, maqolada bu masalaning mexanika va boshqa sohalardagi qo'llanilish sohalari ham keltirilgan.