Ushbu kitob Markov jarayonlari va operatorlar yarim guruhlari nazariyasining Banax-Kantorovich fazolarida rivojlanishiga bag'ishlangan. Dissertatsiyada L-chegaralangan yarim guruhlar, ularning xossalari va izchil uzluksizlik tushunchalari o'rganiladi. Shuningdek, Markov jarayonlari bilan bog'liq operatorlar tasvirlanadi va Banax-Kantorovich fazosida ergodik teoremalar isbotlanadi.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu maqola ikki o'lchovli, zanjirli Markovskiy jarayonini, ya'ni "zanjir" deb ataladigan tasodifiy o'zgaruvchilarning diskret (sonli) o'zgarishlaridan iborat bo'lgan jarayonni o'rganadi. Jarayonning "yarim-uzluksiz
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan Guliston Davlat Universiteti Fizika-matematika fakulteti Matematika kafedrasi talabasi Pirimqulov Rahmatillo Egamqul o'g'lining 5130100 - matematika ta'lim yo'nalishi bo'yicha bitiruv malakaviy ishi bo'lib, tasodifiy jarayonlarda Markov zanjirini o'rganishga bag'ishlangan.
Ushbu dissertatsiya imunizatsiyalangan epidemiya modelining Markov modelini va uning nomarkov analogini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda epidemiya rivojlanishining matematik modellarini tahlil qilish uchun Kolmogoriv tenglamalaridan foydalanilgan va ularning yechimlari keltirilgan. Shuningdek, epidemiya dinamikasini tahlil qilish uchun Kolmogorov tenglamalarining aniq yechimlari va ularning nazariy hamda amaliy natijalari ko'rsatib berilgan. Asimptotik tahlil natijasida olingan nazariy natijalar turli sharoitlarda epidemiya holatini tavsiflovchi chegaraviy teoremalar bilan tasdiqlangan.
Ushbu kitob kompyuter tarmoqlarining unumdorligini baholashda Markov zanjirlarini qo'llash masalalariga bag'ishlangan. Kitobda kompyuter tizimlarining ishlashini modellashtirish va optimallashtirish uchun Markov zanjirlari asoslari, ularning xususiyatlari va qo'llanilishi batafsil yoritilgan. Shuningdek, kitobda matematik modellashtirish, hisoblash eksperimentlari va natijalarni tahlil qilish usullari ham ko'rsatilgan.
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Xalq ta'limi vazirligi tomonidan tavsiya etilgan oliy o'quv yurtlari fizika-matematika fakulteti talabalari uchun "Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika" fanidan lektsiya matnlari to'plamidir. Kitobda ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari, aksiomalari, teoremalari va ularning qo'llanilishi, diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar, limit teoremalari, Markov zanjirlari va statsionar taqsimotlar kabi mavzular batafsil yoritilgan. Har bir mavzu misollar bilan mustahkamlanib, nazariy bilimlar amaliyotda qo'llash imkoniyatini beradi.
Ushbu o'quv qo'llanma "Tasodifiy jarayonlar nazariyasi" kursi bo'yicha ma'ruzalar matni saqlangan. Mazmuni tasodifiy jarayonlar kursi bo'yicha ikki semestrli ishchi dasturning ma'ruza qismiga mos keladi. Tasodifiy jarayonlarning asosiy matematik modelini va ularning modellashtirish usullari va analizi qaralgan. Hususiy holda tasodifiy jarayonlarning asosiy tushunchalari va termenalogiyasi, ehtimoli taqsimot va moment funksiyalari bog'liqsiz orttirmali jarayonlar, keng ma'noda statsionar jarayonlar va ularning korrelatsion va spektral harakteristikalari, diskret va uzluksiz vaqtli Markov zanjiri, Kolmogorov diffensial tenglamalari, vaqtli qatorlar va avtoregressini modeli- o'rtacha qaralgan. Ma'ruzalar matni "matematika" yo'nalishida 7,8 semester "Tasodifiy jarayonlar nazariyasi" predmetini o'rganuvchi bakalavrlar tayyorlash uchun mo'ljallangan. "Ehtimollar nazariya va matematik statistika matematika o'qitish metodikasi" kafedrasida ishlab chiqilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi ommaviy xizmat ko'rsatish tizimlarida rad etish ehtimolini baholash algoritm va dasturini yaratishga bag'ishlangan. Ishda tasodifiy hodisalar va jarayonlarni modellashtirish, xususan, ommaviy xizmat ko'rsatish tizimlari (OXKT) tahlili, Markov modellari, Kolmogorov tenglamalari va ularning tatbiqlari, jumladan, bir kanalli tizimlarda rad etish ehtimolini hisoblash kabi masalalar yoritilgan. Tadqiqot natijasida tibbiy apparat tizimi (TAT) misolida rad etish ehtimolini aniqlash uchun amaliy misol ko'rib chiqilgan.
Ushbu bitiruv ishi Markov zanjirlari nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, unda zanjirlarning asosiy xususiyatlari, o'tish matritsasi, Markov tenglamasi, ergodik teorema kabi tushunchalar ko'rib chiqilgan. Ishda Markov jarayonlarining rivojlanish tarixi, ularning matematik, fizik va texnik sohalardagi ahamiyati yoritilgan. Shuningdek, turli xil jarayonlar (tasodifiy, stoxastik) va ularning xususiyatlari, xizmat ko'rsatish sistemalarining Markov jarayonlari orqali tadqiqi ham o'rganilgan. Bitiruv ishi maktab, akademik litsey va kasb-hunar kollejlari o'qituvchilari uchun foydali manba sifatida tavsiya etiladi.