Ushbu bitiruv malakaviy ishi ikkinchi tartibli egri chiziqlarni invariantlar yordamida soddalashtirishga bag‘ishlangan. Ishda ikkinchi tartibli egri chiziqlarning kanonik tenglamalari, invariantlari va ularning soddalashtirishdagi o‘rni o‘rganilgan. Ishda misollar keltirilgan va ularni yechish usullari ko‘rsatilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ish ikkinchi tartibli sirt tenglamalarini soddalashtirish usullaridan biri bo‘lmish invariantlar nazariyasiga bag'ishlangan. Unda ikkinchi tartibli sirtlarning fazodagi vaziyatlarini o‘rganish, ularning berilish usullari va kanonik tenglamalariga e'tibor berilgan. Asosan, aylanma sirtlar (sferik sirtlar, silindrik sirtlar, konus sirtlar) va ularning kesimlari, ellipsoid, giperboloid, paraboloidlarni kanonik tenglamalari o'rganilgan. Shuningdek, umumiy tenglamani almashtirishlar yordamida soddalashtirish masalasi ko'rib chiqilib, invariantlar nazariyasidan foydalanilgan holda yechilgan.
Ushbu kitob analitik geometriyaga bag'ishlangan bo'lib, ikkinchi tartibli egri chiziqlarni o'rganishga qaratilgan. Unda koordinatalar sistemasini o'zgartirish, invariantlar yordamida egri chiziqlarni soddalashtirish usullari va turli masalalar yechish usullari ko'rsatilgan. Kitob pedagogika institutlari talabalari uchun mo'ljallangan.
Ushbu maqola HC modeli uchun kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlarining yagonalik shartlarini o'rganadi. Maqolada HC modelining gamiltoniyani aniqlanadi, muvoziy va davriy Gibbs o'lchovlari tasvirlanadi. Turkli ixtiyoriy normal bo'luvchilar uchun kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlarining mavjudligi va o'ziga xos xususiyatlari ko'rib chiqiladi. Shuningdek, turli invariantlar uchun kuchsiz davriy Gibbs o'lchovlarining mavjudligi va ularning yagonalik shartlari tadqiq qilinadi. Nazariy natijalar teorema va isbotlar orqali tasdiqlanadi.
Kitob nostandart masalalarni yechishga bag'ishlangan bo'lib, olimpiada masalalarini yechish uchun zarur bo'lgan klassik g'oyalar va usullarni o'z ichiga oladi. Unda har bir g'oya uchun izohlar, misollar va mustaqil yechish uchun masalalar keltirilgan. Bundan tashqari, olimpiada va tadqiqot tipidagi masalalarning to'plamlari ham mavjud.
Ushbu dissertatsiya fors tili fe'l tizimida variant va invariant munosabatlariga bag'ishlangan. Unda fors tilidagi fe'llarning funksional ekvivalentligidagi formal invariantlik, ularning leksik-semantik variantlari, funksional ekvivalentlari, yagona invariant maʼnosi va invariant ma'noni oʻzida mujassam etuvchi formal invariantni aniqlash usullari ishlab chiqilgan. Dissertatsiya kirish, uch bob, to'qqiz boʻlim, oʻttiz olti band va xulosadan iborat bo'lib, unda fors tilidagi sodda, prefiksli va qo'shma fe'llar tahlil etilgan.
Maqolada bir o'lchamli panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos Laplas operatorining invariant qism fazolari o'rganiladi. Hilbert fazosida berilgan o'z-o'ziga qo'shma operatorlarning spektrini o'rganish masalalari ko'riladi. Asosiy e'tibor Laplas operatorining invariant qism fazolarini topishga qaratilgan. Maqolada operatorning xos vektorlari va qiymatlari, spektral xossalari, kvaziimpuls koordinatalari va Shryodinger operatori kabi tushunchalar muhokama qilinadi. Toq va juft funksiyalardan tashkil topgan qism fazolarning invariantligi isbotlangan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi koreys tilidagi \
Ushbu kitob Safarov Akbar Raxmanovichning falsafa doktori (PhD) ilmiy darajasini olish uchun yozilgan dissertatsiyasi avtoreferatidir. Unda tebranuvchan integrallarning tekis baholari va ularning tatbiqlari masalalari ko'rib chiqiladi. Dissertatsiya matematika fanlari bo'yicha tadqiqotlarga bag'ishlangan.
Ushbu dissertatsiya avtoreferati Xurshid Fazliddinovich Sharipovning doktorlik (PhD) dissertatsiyasi haqida bo'lib, u Diferensial geometriya va topologiya sohasiga bag'ishlangan. Ishda submersiyalarning o'zgarishlar gruppasiga nisbatan differensial invariantlari o'rganilgan bo'lib, bu bo'yicha bir qator ilmiy yangiliklar ochib berilgan. Xususan, differensial invariantlarni topish usullari taklif etilgan, rieman submersiyalari va ularning qatlamlari xossalari o'rganilgan hamda konfom vektor maydonlari ta'siri ostida invariantlarning o'zgarishi tadqiq qilingan. Ishning asosiy natijalari differensial geometriya, differensial topologiya, rieman geometriyasi va qatlamlar nazariyasi sohalarida qo'llanilishi mumkin.