Ushbu bitiruv malakaviy ishida oddiy differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar, xususan, Shturm-Liuvill masalasi va ularni yechishda Grin funksiyasidan foydalanish usullari tahlil qilingan. Ishda chegaraviy masalalarning nazariy asoslari, Grin funksiyasining xossalari hamda uni turli masalalarni yechishda qo'llash bo'yicha misollar keltirilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi umumlashgan funksiyalar, umumlashgan hosila va umumlashgan yechim tushunchalari, ularning chegaraviy masalalari, xususan nomalum (qo'zg'aluvchan) chegaraviy masalalarni yechishga, o'rganishga bag'ishlangan.
Ushbu kitob chiziqli differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni chekli ayirmalar usuli bilan yechish algoritmini S++ da dasturlashga bag'ishlangan. Kitobda dasturlash asoslari, differensial tenglamalar va ularni yechish usullari, hamda S++ tilida dastur tuzishga oid ma'lumotlar keltirilgan.
Ushbu kitob ehtimollar nazariyasining muhim yo'nalishi bo'lgan chegaraviy masalalarga bag'ishlangan bo'lib, asosan tasodifiy daydishlar uchun chegaraviy funksionallarning taqsimotlarini o'rganishga qaratilgan. Unda ikki chegara bilan bog'liq masalalar, shartli ehtimolliklar uchun limit teoremalar, hamda chegaraning o'sishi bilan bog'liq asimptotik formulalar ko'rib chiqilgan. Tadqiqotlar tasodifiy daydish izlarining yo'lakdan birinchi marta chiqish momenti va shu momentdagi holatini aniqlashga, Kramer tipidagi shartlarni bajarishga, hamda ikki chegarali masalalarni bir chegarali masalalarga keltirish usullariga yo'naltirilgan. A.A. Borovkovning faktorizatsion usuli asosiy vosita sifatida qo'llanilgan.
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi ehtimollar nazariyasining chegaraviy masalalariga bag'ishlangan. Unda tasodifiy daydishlar, ikki chegarali masalalar, va funksionallarning taqsimotlari o'rganilgan. Ishda aniq formulalar, limit teoremalar, va asimptotik yoyilmalar topishga e'tibor qaratilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ish chegaraviy shartlarning birida spektral parametr qatnashgan Shturm-Liuvill masalasi uchun Ambarsumyan teoremasini o'rganishga bag'ishlangan. Ish kirish, uchta asosiy bo'lim va xulosadan iborat. Kirishda mavzuning dolzarbligi va asosiy tushunchalar bayon etilgan. Birinchi bo'limda Ambarsumyan teoremasi, ikkinchi bo'limda esa uning umumlashmasi ko'rib chiqilgan. Uchinchi bo'lim chegaraviy shartlarining biri spektral parametrga bog'liq bo'lgan Shturm-Liuvill masalasiga bag'ishlangan va unda xarakteristik tenglama, asimptotik formulalar va teoremalar isbotlangan. Xulosa qismida olingan natijalar umumlashtirilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ish chegaraviy shartlarining birida spektral parametr ishtirok etgan Shturm-Liuvill masalasini ko'rib chiqadi hamda klassik yagonalik teoremalaridan biri bo'lgan Ambarsumyan teoremasining ushbu holat uchun analogini o'rganadi.
Ushbu kitobda differensial tenglamalarning nazariy asoslari, xususan, ikkinchi tartibli differensial tenglamalar, ularning yechimlari, chegaraviy masalalar va Grin funksiyalari batafsil yoritilgan. Kitob talabalar uchun qo'llanma bo'lib, differensial tenglamalarni yechish usullari va ularning amaliyotda qo'llanilishi bo'yicha tushunchalar beradi.
Ushbu kitob issiqlik o'tkazuvchanlik masalalarini matematik modellashtirish, ularni chekli ayirmalar usuli bilan Pascal dasturida taqribiy yechish, xususiy hosilali differensial tenglamalarni yechish usullari, hisoblash algoritmlari va ularni amaliy masalalarga tadbiq etishga bag'ishlangan. Kitobda, shuningdek, har xil chegaraviy shartlardagi issiqlik o'tkazuvchanlik masalalari va ularning sonli yechimlari ham ko'rib chiqilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.