🔍

Лаплас тенгламаси учун ярим доирада қўйилган масалаларнинг хос қийматлари ва хос функциялари

Ushbu magistrlik dissertatsiyasi Laplas tenglamasi va bosh qismi Laplas operatoridan iborat bo'lgan singular koeffitsientli tenglamalar uchun spektral masalalarni o'rganadi. Muallif tomonidan yangi spektral masalalar yaratilgan va klassik spektral masalalarning yechimlari topilgan. Ishda elliptik tipdagi tenglamalar uchun uch xil masalalar o'rganilgan bo'lib, ularning har biri uchun xos qiymatlar va xos funksiyalar aniqlangan.

🔑 Kalit soʻz🎯 100.0%

Laplas almashtirishi va uni tatbiqlari

Bitiruv malakaviy ishda Laplas almashtirishi va uning xossalari, Laplas almashtirishini oddiy va hususiy hosilali differensial tenglamalar uchun qo'yilgan chegaraviy masalalarni yechishga tadbig'i o'rganilgan. Birinchi bob birinchi paragrafda Laplas almashtirishi ta'rifi va ba'zi funksiyalarning Laplas almashtirishi o'rganilgan. Ikkinchi paragrafda Laplas almashtirishining xossalari va bu xossalariga mos misollar va ba'zi bir original va ularning tasvirlari jadvali keltirilgan. Ikkinchi bob birinchi paragrafda Laplas almashtirishi yordamida oddiy differentsial tenglamalar uchun, ikkinchi paragrafda oddiy differentsial tenglamalar sistemasi uchun qo'yilgan chegaraviy masalalarni yechish usuli misolar yordamida keltirilgan. Uchinchi paragrafda mexanik tebranishlarning differensial tenglamalari va unga qo'yilgan boshlang'ich shartlarni qanoatlantiruvchi yechimi Laplas almashtirishi yordamida topilgan. To'rtinchi paragrafda issiqlik tarqalish tenglamasi va telegraf tenglamasi uchun qo'yilgan chegaraviy masalalar Laplas almashtirishi yordamida topilgan.

🔑 Kalit soʻz🎯 76.4%

Математика 1

Ushbu o'quv qo'llanma O'zR Oliy va o'rta maxsus ta’lim vazirligi tomonidan tasdiqlangan “Oliy matematika,” fanining o‘quv rejasiga to‘la mos keladi va bakalavriatning quyidagi ta’lim yo‘nalishi talabalariga mo‘ljallangan: 5330500 – Kompyuter injiniringi (“Kompyuter injiniringi”, “AT-servis”, “Multimedia texnologiyalari”); 5330300 – Axborot xavfsizligi; 5330600 – Dasturiy injiniring; 5350100 – Telekommunikatsiya texnologiyalari (“Telekommunikatsiyalar”, “Teleradioeshittirish”, Mobil tizimlari); 5350200 – Televizion texnologiyalar (“Audiovizual texnologiyalar”, “Telestudiya tizimlari va ilovalari”); 5350300 – Axborot-kommunikatsiya texnologiyalari sohasida iqtisodiyot va menejment; 5350400 – Axborot-kommunikatsiya texnologiyalari sohasida kasb ta’limi; 5350500 – Pochta aloqasi texnologiyasi; 5350600 – Axborotlashtirish va kutubxonashunoslik. O‘quv qo‘llanma ikki jilddan iborat bo‘lib, uning birinchi jildida chiziqli algebra, tekslikda va fazoda analitik geometri va vektorlar algebrasi elementlari, matematik analizga kirish, bir o‘zgaruvchili funksiyalarning differensial hisobi, funksiyalarni hosilalar yordamida tekshirish, bir o‘zgaruvchili funksiyalarning integral hisobi kiritilgan. Har bir paragrafda dastlab qisqacha nazariy ma’lumotlar keltirilib, keyin esa turli tipdagi misol va masalalarning batafsil yechilish usullari ko‘rsatilib, kerakli uslubiy ko‘rsatmalar berilgan. Har bir bo‘lim uchun mustaqil yechish uchun yetarli miqdorda misol va masalalar hamda test savollari berilgan. Undan tashqari har bir bo‘limda berilayotgan nazariy bilimlarni amaliyot bilan bog‘lovchi masalalar yechib ko‘rsatilgan va mustaqil bajarish uchun topshiriqlar berilgan.

🔑 Kalit soʻz🎯 76.0%

Laplas va elektromagnit maydonlarini, ularning soha chegarasini bir qismida berilgan qiymatlariga ko‘ra sohaga davom ettirish

Ushbu dissertatsiya tadqiqoti laplas va elektromagnit maydon tenglamalarining nokorrekt chegaraviy masalalarini yechishga bag'ishlangan. Tadqiqotda Karleman funksiyasi va uning analoglari yordamida uch o'lchovli chegaralangan sohalarda laplas va elektromagnit maydonlari uchun Koshi masalalarini yechish usullari ko'rib chiqiladi. Olingan natijalar geofizika, elektrodinamika va nazariy fizika kabi sohalarda qo'llanilishi mumkin.

🔑 Kalit soʻz🎯 75.8%

Operatsion hisob

Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta Maxsus Ta'lim Vazirligi tomonidan chop etilgan bo'lib, Farg'ona politexnika instituti "Oliy Matematika" kafedrasi tomonidan tayyorlangan uslubiy qo'llanmadir. Qo'llanma "Ishlab chiqarish texnik soha" va "Ishlab chiqarishlar texnalogiyasi" hamda "Muhandislik ishi" ta'lim sohalari talabalari uchun mo'ljallangan "Oliy Matematika" fanining "Operatsion hisob" moduli bo'yicha amaliy mashg'ulotlar uchun namumaviy misollar va mustaqil bajarish uchun misollar bilan boyitilgan. Kitobda Laplas almashtirishlari, ularning xossalari, tasvirni differensiallash va integrallash, siljish teoremalari, ko'paytirish va kechikish teoremalari, shuningdek, differensial tenglamalar va ularning sistemalarini Laplas almashtirishlari usuli bilan yechish kabi muhim mavzular chuqur yoritilgan. Kitob Oliy Matematika fanini mustaqil o'rganuvchilar uchun ham foydali manba hisoblanadi.

🔑 Kalit soʻz🎯 75.2%