Ushbu kitob funksional analizning asosiy tushunchalari va teoremalarini qamrab oladi. Unda toʻplamlar nazariyasi, metrik fazolar, normalangan fazolar, Hilbert fazolari, chiziqli operatorlar va ularning spektral nazariyasi kabi mavzular batafsil yoritilgan. Kitob matematik analiz, funksional analiz va uning tadbiqlari bilan shugʻullanuvchi talabalar, aspirantlar va ilmiy xodimlar uchun moʻljallangan.
Ushbu o'quv-uslubiy majmua
Ushbu kitobda funksiyalarni to'liq tekshirish va ularning grafigini chizish usullari ko'rsatilgan. Unda funksiyaning aniqlanish sohasi, hosilalari, ekstremumlari, o'sish va kamayish oraliqlari, qavariqligi, botiqligi va asimptotalari kabi xususiyatlarini aniqlash bosqichlari batafsil yoritilgan. Misol sifatida y = 32x²(x² - 1)³ funksiyasini to'liq tekshirish jarayoni ko'rsatib berilgan.
Ushbu avtoreferat Dilara Mitxatovna Xalilovaning "XX asr rus serhasham prozasida nominativ qatorlarning semantik-funktsional xususiyatlari" mavzusidagi dissertatsiyasining qisqacha mazmunini aks ettiradi. Unda nominativ qatorlarning lingvopoetik xususiyatlari, tuzilishi, semantik modellari va funktsional imkoniyatlari tadqiq etilgan. Ishda serhasham prozada nominativ qatorlarning o'ziga xos qo'llanilishi, ularning uslubiy va ekspressiv roli ochib berilgan. Shuningdek, avtoreferatda tadqiqotning dolzarbligi, maqsad va vazifalari, ilmiy yangiligi va amaliy ahamiyati ham ko'rsatilgan.
Ushbu metodikalıq qollanba ulıwma orta bilim beriw mekteplerinde, akademiyalıq liceylerde hám kásip-óner kolledjlerinde matematika sabaqlarında funkciyalardıń qásiyetlerin qollanıw járdeminde teńlemeler hám teńsizliklerdi sheshiw kónlikpelerin rawajlandırıwǵa baǵıshlanǵan. Kitapta, funksiyanıń kóplegen túsinikleri, onıń rawajlanıw tariyxı hám mektep dárejesinde onı úyretıw usılları ámeliy misallar menen sáwlelendirilgen. Usınıń menen birge, funksiyalardıń ózgerıwshi shamalar, shegaralanǵan hám monoton qásiyetlerin qollanıw arqalı teńlemeler hám teńsizliklerdi sheshıw usılları da keltirilgen.
Ushbu kitob Oʻzbekiston Respublikasi Xalq taʼlimi vazirligi tomonidan tavsiya etilgan boʻlib, Qoʻqon shahar pedagogika institutida talabalarga rus tili va adabiyoti yoʻnalishi boʻyicha "Funksional grammatika" kursida laboratoriya mashgʻulotlari uchun moʻljallangan. Kitobda limitativ vaziyatlar, fazoviy maʼnolarni ifodalovchi feʼllar va ularning qoʻllanilishi kabi mavzular yoritilgan. Mashgʻulotlar talabalarning nazariy bilimlarini mustahkamlashga va amaliy koʻnikmalarini rivojlantirishga qaratilgan.
Ushbu avtoreferat Otaboyev Tolib Oʻroloviç tomonidan yozilgan dissertatsiya ishining asosiy natijalari va xulosalarini oʻz ichiga oladi. Asosiy e'tibor A-analitik funksiyalar, ularning xossalari, jumladan, kompleks tekislikda va koʻp oʻlchovli kompleks fazoda tadqiq qilingan. Xususan, A-analitik funksiyalar uchun Koshi teoremasi, Riss taqdimoti, Shvarts va Puasson formulalari, argument prinsipi, Rushe teoremasi va Shvarts lemmasi kabi muhim tushunchalar va ularning nazariyalari, shuningdek, A-meromorf funksiyalar va ularning xossalari ham tadqiq qilingan. Koʻp oʻzgaruvchili A-analitik funksiyalar uchun Koshining karrali integrali va Xartogs teoremasi analogi ham koʻrib chiqilgan.
Ushbu kitob oliy oʻquv yurtlari talabalari uchun funksional analizdan misol va masalalar toʻplamini oʻz ichiga oladi. Qoʻllanma toʻplamlar nazariyasi elementlaridan boshlab chiziqli operatorlar fazosigacha boʻlgan funksional analizning asosiy boʻlimlarini qamrab oladi. Har bir boʻlim nazariy material va koʻplab misollar bilan taʼminlangan.
1. Ushbu kitob "Funksional analiz" fanining "Misol va masalalar yechish" I qismi bo'lib, unda o'zbekiston Respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan o'quv dasturlariga kiritilgan dastlabki ilmiy ishlar va materiallar asosida tuzilgan dastlabki ilmiy ishlar va materiallar o'rin egallaydi. Ushbu kitobda funksional analizning asosiy tushunchalari, jumladan, to'plamlar nazariyasi, akslantirish, metrik fazolar, Lebesgue integrali va shu kabi muhim mavzularni o'z ichiga olgan. Har bir mavzu misollar va masalalar bilan tushuntirilgan, o'zbekiston Respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan tavsiya etilgan o'quv dasturlariga muvofiq keladi. Kitobda keltirilgan masalalarni yechish uchun foydalaniladigan barcha zarur materiallar ham keltirilgan.
Ushbu matn Excel dasturida funktsiyalar bilan ishlashga bag'ishlangan. Unda funktsiyalarning vazifalari, ularni ishlatish usullari, argumentlar turlari va "Master funktsiya" (Funktsiyalar ustasi) yordamida funktsiyalarni kiritish kabi masalalar ko'rib chiqiladi. Matn funktsiyalarni formulalarni qisqartirish, murakkab hisoblarni bajarish va tahrirlashni tezlashtirish uchun ishlatiladigan tayyor uskunalar sifatida ta'riflaydi. "Master funktsiya" yordamida funktsiyalarni oson va to'g'ri kiritish usullari tushuntiriladi.